Il calcolo: tutto il coronavirus del mondo potrebbe stare in una lattina (e resta spazio libero)
Articolo del 13 Febbraio 2021
Un matematico britannico,grazie a un insieme di conti, ha stimato lo spazio che occuperebbero tutte le particelle di Sars-CoV-2 se fossero riunite tutte insieme scoprendo che tutti i nostri guai occupano davvero poco spazio fisico.
In quanto spazio potrebbe essere rinchiuso Sars Cov-2 di tutto il mondo? La domanda a bruciapelo è stata posta a Christian Yates, professore di biologia matematica all’Università di Bath, in Gran Bretagna , durante un programma della Bbc Radio, More or less. Il professore però, lì su due piedi, non ha saputo rispondere. «Ammetto che non ne avevo idea» ha detto. Una volta tornato a casa la moglie gli ha suggerito: «Magari tutto il coronavirus del mondo ci sta in una piscina…o in un cucchiaino…». Christian Yates ha quindi deciso di studiare come impostare un calcolo approssimativo del volume reale di Sars-CoV-2. E il risultato è stato sorprendente.
L’organizzazione dei calcoli
Il racconto di questo viaggio nella matematica Christian Yates l’ha affidato a The Conversation dove spiega i calcoli fatti, specificando che si tratta di un’approssimazione basata sì su presupposti ragionevoli, ma potrebbero comunque esserci punti da migliorare. Da dove cominciare? È bene partire calcolando il numero di particelle di Sars-CoV-2 nel mondo. Per farlo bisognerebbe sapere quante persone sono infette, partendo dal presupposto che sono gli esseri umani il serbatoio più significativo per il virus.
Tre milioni di infetti al giorno
Secondo Our World in Data, sito web di statistiche, ogni giorno risulta positivo a Covid-19 mezzo milione di persone. In questo conteggio però molte persone non saranno incluse perché sono asintomatiche, oppure scelgono di non sottoporsi al test o non possono sottoporsi a test perché non disponibile nel Paese dove vivono. Utilizzando modelli statistici ed epidemiologici, l’Institute for Health Metrics and Evaluations ha stimato che il numero reale di persone infettate ogni giorno è oltre tre milioni.
Il calcolo della carica virale
La quantità di virus che ogni persona attualmente infetta trasporta (carica virale) dipende da quanto tempo prima è avvenuto il contagio. In media si pensa che la carica virale aumenti e raggiunga il picco sei giorni dopo l’infezione, dopodiché diminuisce costantemente. Di tutte le persone che sono state infettate in questo momento , quelle che sono state infettate ieri contribuiranno un po’ al conteggio totale; quelle infettate due giorni fa contribuiranno un po’ di più; quelli infettati tre giorni fa ancora di più e in media, coloro che sono stati contagiati sei giorni fa avranno una carica virale più alta. Il contributo calerà a partire dai sette giorni dall’infezione e così via.
Il numero di particelle virali
Ora bisogna sapere qual è il numero di particelle virali che le persone ospitano in ogni momento della loro infezione. Dal momento che sappiamo in modo approssimativo come cambia la carica virale nel tempo potrebbe essere sufficiente avere una stima della carica virale durante il picco dell’infezione. Uno studio ancora non pubblicato ha stimato il numero e la massa totale di particelle virali Sars-CoV-2 in una persona infetta. Le stime approssimative per i picchi di carica virale vanno da 1 miliardo a 100 miliardi di particelle virali. Yates suggerisce di lavorare con un valore al centro dell’intervallo, 10 miliardi. Quando si sommano tutti i contributi di carica virale di ciascuno dei tre milioni di persone che sono state infettate in ciascuno dei giorni precedenti (supponendo che il tasso di tre milioni sia approssimativamente costante) si scopre che ci sono circa duecento milioni di miliardi di particelle vitali nel mondo in qualsiasi momento.
La misura di una singola particella di Sars-CoV-2
Sembra un numero molto grande, e lo è. Più o meno, scrive Yates quanto il numero di granelli di sabbia del pianeta. Ma a differenza della sabbia, le particelle di Sars-CoV-2 sono estremamente piccole, nell’ordine di 80-120 nanometri. Un nanometro corrisponde a un miliardesimo di metro. Per avere un ordine di grandezza il raggio di Sars-CoV-2 è circa 1000 volte più sottile di un capello umano. Per il calcolo di una singola particella virale sferica viene utilizzato il valore medio di 100 nanometri. I calcoli, con specifica formula (V = 4 π r³ / 3) si fanno via via più complessi, ma il volume di una singola particella virale risulta essere 523.000 nanometri³. Un volume molto piccolo dunque, che va moltiplicato per il numero molto elevato di particelle già calcolato in precedenza. Trasformando il risultato in unità di volume più alla portata di tutti si ottiene un volume di circa 120 ml. Se si vogliono raggruppare tutte le particelle virali in un unico spazio va ricordato che le sfere non si raggruppano perfettamente. Il matematico porta l’esempio della piramide di arance in esposizione al supermercato: buona parte dello spazio del volume totale resta vuoto (il 26% circa). Quindi il volume di tutte le particelle Sars-CoV2 arriverebbe a circa 160 ml. Tutto questo Sars-Co-V-2 non riuscirebbe a riempire un’intera lattina da 250 ml. La conclusione di questa avventura matematica è piuttosto amara. «È in un certo modo sorprendente pensare che tutti i disagi, le difficoltà economiche, le vite umane perse e il dolore sofferto possano essere contenuti in poche sorsate di quella che sarebbe senza dubbio la peggiore bevanda della storia».
Fonte: Corriere della Sera
